level3_n개의 최소공배수

https://programmers.co.kr/learn/challenge_codes/152

풀이

1. 두 수의 최소 공배수

   • 두 수의 곱 / 두 수의 최대공약수

2. 두 수의 최대 공약수

   

3. 10 12 14 의 최소공배수

   • (10, 12) 의 최소공배수와 14의 최소공배수

개념

유클리드 알고리즘 (from 위키백과)

- 호제법이란 말은 두 수가 서로(互) 상대방 수를 나누어(除)서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘.
- 2개의 자연수(또는 정식) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b), 
- a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 
- 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 
- 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 
- 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다.